揭费尔马自称的“奇妙证明”之谜
此前一位朋友不时来我处，往往带来当今达到痴迷程度的数学爱好者
的故事。如象：
兰州研究哥德巴赫猜想的化验员；
四川有位研究费尔马大定理的烧饼师傅；无独有偶，
还有一位研究哥德巴赫猜想的包子师傅；
黑龙江的研究哥德巴赫猜想的宋家父子，于2002年进京赶国际
数学家大会；等等。
遗憾的是，这些故事都不见下文。
我想如果对这些着迷者加以引导，该能形成多么巨大的数学研
究力量啊！
我不禁自问，他们为何如疯似狂地搞数学研究？
为名乎？不大像。
烧饼李绝不会想在他的称呼前冠上“费尔马大定理解答者”。
河北的赶国际数学家大会的李文义老先生说得动情“我曾经把
研究成果给过好多专家，但都没有回音，其实即使能有人告诉我错
在哪里也好啊！”
[见《京华时报》2002/8/21A04版。]
请听这话里有丁点儿“为名”的意思吗？这些数学爱好者可能
不识“名”为物。
贪利乎？也不大像。Wolfskehl奖金已有得主；2002年沸沸扬扬
一时的Apostolos Doxidis的哥德巴赫猜想竞赛奖（100万美圆）只
有英、美合法居民可以获得（我尚不知那位英、美合法居民得到此
奖）。
我们的数学爱好者即使证明了1+1=1或2=1+1，分文也不会得到，
试问有何利可图。好奇乎？更不大像。说到好奇心，更不能解释何
以数学爱好者狂热地搞数学研究。
天地之间的奇异多得很，为何独钟数学难题？
我认为不是受好奇心的驱使，而是对真理的追求；也由于解数
学难题是可望又可及的事。李白不是说过“天生我才必有用……”
吗？
数学爱好者既然行有余力，就想多作点有意义的事，不辜负今
生此行。
一切事情中，唯解数学难题，成本低，要求的条件低——不需
观测、不要实验，一笔在握、一纸铺案，就足矣。
数学大师陈省身在“首届中国少年数学论坛”上说过：“……
数学成就是民族地位的标志。……数学也是简单的。它是只要用一
枝笔就可以进行个人工作…”。
[见《京华时报》2002/8/22A05版。]
当然，也要投点资，要进行学习；不然，“思而不学则殆”。
可以说，数学爱好者不为名；不贪利；并非好奇，而在苦苦追
求真理。这是我的见解；至于熊君向我道及数学爱好者的故事时，
心中作何想，不得而知。
但他表示过，他不同意挥霍时间，他说“我这么一大把年纪了，
还能活多久，该让我作完要作的事吧。”
有时他请我替他在网上搜索点什么：例如当今费尔马大定理的
论证情况——原来他也在研究费尔马大定理。他说，必需知道进展
情况，避免与他人作重复工作。
可是，他的研究是另辟蹊径的。他不是想随意提出一个对费尔
马大定理的证明方法，而是要探索那个费尔马所说的、书页之边容
不下的对费尔马大定理的奇妙证明。
据他讲：对费尔马大定理的证明，长篇大论的、短小精干的都
有了，再来些大众化的也很有意义；
我们的数学爱好者，不若知难而进，强登珠峰，勇揭费尔马自
称的那个奇妙证明之谜，作点新贡献，这对数学的发展，甚至对促
进其他科学、技术的发展，或许意义更大；
求证费尔马大定理，数学家们用了三百多年的时间，寻找费尔
马的那个奇妙证明确实是谈何容易；
但是，无的放矢则无靶可中，有的放矢，或许不偏不倚打个正
着；我们早已注意到奇妙证明之谜的“谜底”在那儿了。
对于“谜底”何在，熊君非常推重Harold M. Edwards教授的工
作。熊君介绍说：Edwards教授在他的著作“Fermat’s Last Theorem”
（以下简称“FLT”）中说，他满有理由相信，费尔马是知晓将无限下
降法和构建勾股数结合起来便当些地证明n=4时的费尔马大定理的
（参阅“FLT”p14）；
Edwards教授还说，费尔马以创用无限下降法自豪，他总结其生
平在数论中的发现时，曾说他的一切证明用的都是该法
（参阅“FLT”p8）。
熊君因此认为：费尔马有可能
<一>用这种结合方法，
<二>单独用勾股数法或
<三>单独用无限下降法证明n=奇素数时的费尔马大定理。
熊君说：这三者就是Edwards教授为我们猜费尔马奇妙证明之谜圈
定的谜底的隐藏之处。
既知谜底的隐藏之处，那么就大胆地猜吧。
熊君正是这样的人。他用上面说的三种方法各得到一个证明。
他开玩笑地说：“猜对猜错并无关系，我能自圆其说就可以了。反
正费尔马没有说，他的奇妙证明是正确无误的。反之，我们可以怀疑他
的奇妙证明的正确性。因为，从他在页边写下关于奇妙证明的话后，直
到他辞世的三十年间，再没向他人提及；而按他的习惯，对他的成果是
要一再与人说道的
（参阅“FLT”p2）。
如果我的证明是正确的，则表明猜费尔马的奇妙证明有可能存在。
如果我的证明不是正确的，那我可不敢下什么结论。反正能人有
的是，来日方长，终必水落石出。我不过抛砖引玉而已。”
熊君想先公布他的单独用无限下降法的证明，他说：
一因费尔马说过他的一切证明用的都是该法，
二因该证明疑难最多，趁我一息尚存，“……有人告诉我错在哪
里也好啊”！
三因该法容易给人误导，有“砖”在先，可避免绊倒。
最后，我祝愿我们的数学爱好者，箭箭中的。
周良 /编 2010.5.28
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